1. Sıfır yeganə rəqəmdir ki, onu Rum rəqəmi ilə göstərmək olmaz.
2. \(111,111,111\) ədədinin özünə vurulması hər rəqəmin iki dəfə təkrarlandığı nəticəni verir: \(12,345,678,987,654,321\)
3. Dünyanın ən qədim məlum riyazi obyekti Afrikada kəşf edilən və ay təqvimini hesablamaq və izləmək üçün istifadə edildiyini göstərən işarələri ehtiva edən sümükdən hazırlanmış bir alət olan İşanqo Sümükdür.
4. 2021-ci ilin sentyabrına olan ən böyük məlum sadə ədəd \(2^{82589933}-1\)-dir ki, onun \(24.862.048\) rəqəmi var.
5. İndiyə qədər yazılmış ən uzun sübut sonlu sadə qrupların təsnifatıdır ki, bu qruplar bir neçə onilliklər ərzində yüzlərlə riyaziyyatçının işini tamamlamaq üçün 10.000 səhifədən çox vaxt aparıb.
6. Palindrom, 121 və ya 12321 kimi rəqəmlərin irəli və geri oxunduqda eyni olmasıdır.
7. \( \pi \) (π) sayı irrasional ədəddir, yəni sadə kəsr kimi ifadə edilə bilməz. Onun onluq təmsili təkrarlanmadan əbədi davam edir. Bu, təxminən 3,14159-a bərabərdir.
8. Tez-tez yunan hərfi phi \( (\varphi) \) ilə işarələnən Qızıl Nisbət təxminən 1,618-ə bərabər olan irrasional ədəddir. İncəsənət, memarlıq və təbiətin müxtəlif aspektlərində rast gəlinir.
9. Eylerin eyniliyi beş mühüm sabiti birləşdirən məşhur riyazi tənlikdir: \(e^{i \pi} +1=0 \), burada \(e\) natural loqarifmin əsasıdır, \(i\) xəyali vahiddir və \(\pi \) dairənin uzunluğunun onun diametrinə nisbətidir.
10. “Riyaziyyat” sözü yunanca “mathema” sözündən olub, öyrənmək, təhsil və ya elm deməkdir.
11. "Sadə ədədlər" yalnız 1-ə və özünə bölünə bilən 1-dən böyük ədədlərdir. İlk bir neçə sadə ədədlər 2, 3, 5, 7, 11 və 13-dür.
12. "Dostluq cütü" iki ədəddən ibarətdir ki, hər bir ədədin müvafiq bölənlərinin cəmi digər ədədə bərabər olsun. Ən kiçik mehriban cütlük (220, 284).
13. Bir ədəd kimi sıfır anlayışı təxminən 5-ci əsrdə Hindistanda işlənib hazırlanmışdır. Riyaziyyatçı və astronom Aryabhata bu konsepsiyanın ilk qabaqcıllarından biri idi.
14. Qədim yunan riyaziyyatçısı Pifaqor, düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun uzunluğunun kvadratının (düz bucağın əks tərəfi) digər iki tərəfin uzunluqlarının kvadratlarının cəminə bərabər olduğunu bildirən Pifaqor teoremi ilə tanınır.
15. Fraktallar hissələrə bölünə bilən həndəsi formalardır, hər biri tamın kiçildilmiş miqyaslı surətidir. Fraktallara tez-tez təbiətdə, məsələn, qar dənəciklərində, sahillərdə və qıjı yarpaqlarında rast gəlinir.
16. Benford Qanunu bir çox verilənlər bazasında aparıcı rəqəmlərin tezlik paylanması ilə bağlı müşahidədir ki, kiçik rəqəmlərin (məsələn, 1 və 2) böyük rəqəmlərdən (məsələn, 8 və 9) ilk rəqəm kimi görünməsi ehtimalı daha yüksəkdir.
17. Doğum Günü Paradoksu, sadəcə 23 nəfərlik bir qrupda iki şəxsin eyni doğum gününü paylaşması ehtimalının \(50\%\) olması ilə bağlı əks-intuitiv nəticəni nümayiş etdirən bir ehtimal nəzəriyyəsidir.
18. "Mükəmməl kvadrat" 9 \((3 \cdot 3) \) və ya 16 \((4 \cdot 4)\) kimi tam ədədin özü ilə hasili kimi ifadə edilə bilən ədəddir.
19. Qədim babillilər, 60 dəqiqəlik saat və 360 dərəcə dairəyə aparan baza-60 sistemini ehtiva edən yer-dəyər say sistemindən ilk istifadə edənlər arasında idi.
20. Paskal üçbucağı üçbucaq şəklində olan ədədlərin düzülüşüdür, burada hər bir nömrə birbaşa üstündəki iki ədədin cəmidir. Onun cəbr, ehtimal və kombinatorikada çoxsaylı tətbiqləri var.
21. Möbius zolağı yalnız bir kənarı olan birtərəfli səthdir, kağız zolağı götürərək, onu bir dəfə bükərək və uclarını birləşdirərək yaradıla bilər.
22. Collatz fərziyyəsi sadə iterativ prosesi nəzərdə tutan ədədlər nəzəriyyəsində həll edilməmiş problemdir: əgər ədəd cütdürsə, onu 2-yə bölün; əgər təkdirsə, onu 3-ə vurun və 1 əlavə edin. Fərziyyə bildirir ki, hansı müsbət tam ədədlə başlamağınızdan asılı olmayaraq, sonda 1 rəqəminə çatacaqsınız.
23. Çin qalıqları teoremi eramızın 3-cü əsrində qədim Çində yaranmış xətti uyğunluqlar sisteminin həlli üçün bir üsuldur.
24. "googol" sözü 100 sıfırdan sonra gələn 1 rəqəmi üçün termindir və "googolplex" 1-dən sonra googol sıfırlarıdır. Bu rəqəmlər o qədər böyükdür ki, onlar ilk növbədə son dərəcə böyük miqdarlar anlayışını göstərmək üçün istifadə olunur.
25. Əkiz baş fərziyyə (3, 5), (11, 13) və ya (41, 43) kimi 2 fərqi olan sonsuz sayda sadə ədəd cütlərinin olduğunu göstərən həll edilməmiş problemdir.
26. İstənilən üçbucağın bucaqlarının cəmi həmişə 180 dərəcəyə bərabərdir.
27. İstənilən çoxbucaqlıda daxili bucaqların cəmi \((n-2) \cdot 180\)-a bərabərdir, burada \(n\) tərəflərin sayıdır.
28. Riemann fərziyyəsi sadə ədədlərin paylanması və Riemann zeta funksiyasının qeyri-trivial sıfırları ilə bağlı həll edilməmiş problemdir.
29. İlk \(n\) tək ədədin cəmi həmişə \(n^2\)-ə bərabərdir.
Məsələn, 1+3+5=3^2=9.
30. Pifaqor sabiti kimi tanınan 2-nin kvadrat kökü təxminən 1.414-ə bərabər olan irrasional ədəddir.
31. "Çoxbucaqlı" düz tərəfləri olan qapalı iki ölçülü formadır. Ən sadə çoxbucaqlı üçbucaqdır, bir çox tərəfi olan çoxbucaqlı isə “meqaqon” adlanır.
32. Qədim yunan riyaziyyatçısı Evklid “Həndəsənin atası” kimi tanınır və əsrlər boyu riyaziyyatın öyrənilməsi üçün əsas dərslik olan “Elementlər” adlı nüfuzlu kitabını yazmışdır.
33. Koch Snowflake, bərabərtərəfli üçbucaqdan başlayan və yanlarına daha kiçik bərabərtərəfli üçbucaqlar əlavə edən fraktal əyridir. Əyri sonsuz uzunluğa malikdir, lakin məhdud bir sahəni əhatə edir.
34. "bərabəryanlı" üçbucağın bərabər uzunluqda iki tərəfi var, "bərabərtərəfli" üçbucağın isə hər üç tərəfi bərabər uzunluqdadır.
35. "Romb" dörd tərəfi bərabər uzunluqda olan dördbucaqlıdır. Rombun da düz bucaqları varsa, o, kvadratdır.
36. Sierpinski üçbucağı bərabərtərəfli üçbucaqları daha böyük bərabərtərəfli üçbucaqdan rekursiv şəkildə çıxarmaqla yaradılmış fraktal modeldir və nəticədə həmişə daha kiçik üçbucaqlar nümunəsi yaranır.
37. "Topologiya" riyaziyyatın uzanma və ya əyilmə kimi davamlı çevrilmələr altında qorunan xüsusiyyətləri ilə məşğul olan bir bölməsidir. Buna bəzən "rezin təbəqə həndəsəsi" deyilir.
38. "Paradoks" özü ilə ziddiyyət təşkil edən və ya intuisiyaya qarşı çıxan bir ifadə və ya problemdir. Riyaziyyatda bir çox məşhur paradokslar var, məsələn, Rasselin Paradoksu, özündə, özündə olmayan bütün çoxluqlar toplusunu əhatə edir.
39. Böyük Ədədlər Qanunu, ehtimal nəzəriyyəsində təsadüfi bir təcrübədə sınaqların sayı artdıqca nəticələrin ortalamasının gözlənilən dəyərə yaxınlaşdığını bildirən bir teoremdir.
40. Həndəsədə "konqruyent" fiqurlar ölçü və forma baxımından eynidir, "oxşar" fiqurlar isə eyni formaya malikdir, lakin müxtəlif ölçülərə malik ola bilər.
41. Harmonik sıra natural ədədlərin əkslərinin cəmidir: \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots \) Bu, divergent sıradır, yəni daha çox termin əlavə olunduqca onun cəmi sonsuzluğa yaxınlaşır.
42. "Matrisa" rəqəmlər və ya simvolların sətir və sütunlarda düzüldüyü düzbucaqlı formada massividir. Matrislər xətti tənlikləri təmsil etmək və manipulyasiya etmək üçün riyaziyyatın müxtəlif sahələrində, o cümlədən xətti cəbrdə istifadə olunur.
43. Qrafik nəzəriyyəsində "Hamilton yolu" hər bir təpəyə bir dəfə baş çəkən istiqamətsiz qrafikdəki yoldur. "Hamilton dövrü" bir dövrə olan Hamilton yoludur, yəni eyni təpədə başlayır və bitir.
44. Qədim yunan filosofu Eleyalı Zenon sonsuz prosesləri əhatə edən və sonsuzluq, davamlılıq və hərəkət kimi anlayışları anlamaqda çətinlikləri vurğulayan paradoksları ilə məşhurdur.
45. Riyazi sabit "\(e\)" təxminən 2,718-ə bərabər olan irrasional ədəddir. Natural loqarifmin əsasını təşkil edir və riyaziyyatda, xüsusən hesablama və qüvvət üstü artımda çoxsaylı tətbiqlərə malikdir.
46. "təpə" iki və ya daha çox xəttin və ya kənarın kəsişdiyi nöqtədir, "kənar" isə forma və ya qrafikdə iki təpəni birləşdirən xətt seqmentidir.
47. "Tamamlayıcı" bucaq başqa bir bucağa əlavə edildikdə cəmi 90 dərəcə olan bucaqdır. "Əlavə" bucaqlar isə 180 dərəcəyə çatır.
48. "Permutasiyalar" obyektlərin müəyyən bir ardıcıllıqla düzülməsinə aiddir, "kombinzonlar" isə onların görünmə ardıcıllığını nəzərə almadan obyektlərin seçilməsini nəzərdə tutur.
49. Qədim misirlilər kənd təsərrüfatı, tikinti və astronomiya ilə bağlı hesablamalar aparmaq üçün onluq sistemdən və əsas həndəsədən istifadə edirdilər.
50. Pifaqor üçlüyü \(a^2 +b^2 =c^2 \) Pifaqor teoremini təmin edən üç müsbət tam ədəd \(a\),\(b\) və \(c\) çoxluqlarıdır. Tanınmış nümunələrdən biri 3-4-5 üçlüyüdür.
51. Sinuslar Qanunu istənilən üçbucaqda tərəflərin və bucaqların nisbətlərini əlaqələndirən triqonometrik tənlikdir:
\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \)
52. "Arifmetika" toplama, çıxma, vurma və bölmə kimi əsas əməliyyatlar altında ədədlərin və onların xassələrinin öyrənilməsinə aiddir, "cəbr" isə simvolların manipulyasiyasını və riyazi strukturların öyrənilməsini əhatə edir.
53. "Çoxüzlü" düz çoxbucaqlı üzlərdən, düz kənarlardan və iti künclərdən və ya təpələrdən əmələ gələn üçölçülü formadır.
54. "Venn diaqramı" üst-üstə düşən çevrələrdən və ya digər formalardan istifadə edərək müxtəlif çoxluqlar arasındakı münasibətləri əyani şəkildə təmsil etmək üsuludur.
55. "Kartezian koordinatları" termini iki və ya üç ölçülü fəzada nöqtələrin nizamlanmış cüt və ya üçlü ədədlərdən istifadə edərək təmsil edilməsi sistemini hazırlayan fransız riyaziyyatçısı René Dekartdan gəlir.
56. Mandelbrot çoxluğu 1970 və 1980-ci illərdə onun xassələrini tədqiq etmiş riyaziyyatçı Benoit Mandelbrotun adını daşıyan məşhur fraktaldır.
57. Təxminən 1.414-ə bərabər olan \( \sqrt{2} \) irrasional ədədi tərəfinin uzunluğu 1 olan kvadratın diaqonalının uzunluğudur.
58. "Tam ədədlər" müsbət ədədlər, mənfi ədədlər və sıfır da daxil olmaqla tam ədədlərdir. Tam ədədlər çoxluğu almanca "Zahlen" sözündən olan "Z" hərfi ilə işarələnir, bu da "rəqəmlər" deməkdir.
59. "\(i\)" rəqəmi -1-in kvadrat kökü kimi təyin olunan xəyali vahiddir. Həqiqi və xəyali hissəsi olan mürəkkəb ədədlər üçün əsas təşkil edir.
60. Ehtimalda “müstəqil hadisələr” bir-birinin baş vermə ehtimalına təsir göstərməyən hadisələrdir.
61. “Fərziyyə” doğru olduğuna inanılan, lakin hələ sübut olunmamış riyazi ifadədir.
62. “Sübut” müəyyən edilmiş qaydalardan və əvvəllər sübut edilmiş teoremlərdən istifadə edərək riyazi müddəanın doğruluğunu nümayiş etdirən məntiqi arqumentdir.
63. “Əməliyyatların sırası” riyazi əməliyyatların yerinə yetirilməli olduğu ardıcıllığı diktə edən qaydalar toplusudur. Sifarişi xatırlamaq üçün ən çox yayılmış mnemonik PEMDAS-dır (mötərizələr, qüvvət, vurma və bölmə, toplama və çıxarma). PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, and Addition and Subtraction).
64. “Əsas faktor” verilmiş ədədi qalıq qoymadan tam olaraq bölən sadə ədəddir. Əsas faktorlara ayırma, bir ədədin əsas faktorlara bölünməsi prosesidir. Məsələn, 12-nin əsas faktorlara ayrılması \( 2^2 \cdot 3\)-dür.
65. “Transendental ədədlər” tam əmsallı hər hansı sıfırdan fərqli çoxhədli tənliyin kökü olmayan həqiqi və ya mürəkkəb ədədlərdir. Pi \(( \pi ) \) və \(e\) hər ikisi transsendental ədədlərin nümunəsidir.
66. "Asimptota" əyrinin yaxınlaşdığı, lakin sonsuzluğa doğru uzandığı üçün heç vaxt toxunmadığı bir xəttdir. Asimptotlar üfüqi, şaquli və ya maili (maili) ola bilər.
67. Ədədin "mütləq dəyəri" onun işarəsini nəzərə almadan say xəttində sıfırdan məsafəsidir. Məsələn, -5-in mütləq qiyməti 5-dir, 5-in mütləq dəyəri də 5-dir.
68. "Kriptoqrafiya" təhlükəsiz rabitənin öyrənilməsidir, çox vaxt məlumatı şifrələmək və deşifrə etmək üçün riyazi üsullardan istifadəni nəzərdə tutur. Sadə ədədlər müasir kriptoqrafiya alqoritmlərində həlledici rol oynayır.
69. "Parketləmə" bir müstəvini boşluqlar və üst-üstə düşmələr olmadan örtmək üçün bir-birinə mükəmməl uyğun gələn formaların nümunəsidir. Parketləməni düzəldə bilən düzgün çoxbucaqlılara bərabərtərəfli üçbucaqlar, kvadratlar və düzgün altıbucaqlılar daxildir.
70. İki ədədin "ən böyük ortaq böləni" (ƏBOB) hər iki ədədi qalıq qoymadan bölən ən böyük müsbət tam ədəddir. İki ədədin "ən kiçik ortaq bölünəni" (ƏKOB) hər iki ədədin qatı olan ən kiçik müsbət tam ədəddir.
71. “Hesablama” riyazi intizamı törəmələr (dəyişiklik dərəcələri) və inteqrallar (yığılmış dəyişiklik) anlayışları vasitəsilə dəyişiklik və hərəkətin öyrənilməsi ilə məşğul olur.
72. "Euler düsturu" qüvvət üstü funksiyanı triqonometrik funksiyalarla əlaqələndirən kompleks analizdə fundamental tənlikdir:
\( e^{ix} = cos(x)+ i\ sin(x) \)
73. "Latın kvadratı" \(n\) sayda müxtəlif simvolla doldurulmuş \(n \cdot n\) şəbəkəsidir ki, hər bir simvol hər sətir və sütunda tam olaraq bir dəfə görünür. Sudoku tapmacaları daha kiçik \(3 \cdot 3\) torlarda əlavə məhdudiyyətləri olan Latın kvadratına nümunədir.
74. "Oyun nəzəriyyəsi" bir çox oyunçunun qarşılıqlı əlaqədə olduğu və digər oyunçuların potensial hərəkətləri əsasında seçim etdiyi situasiyalarda qərar qəbul etməyi öyrənən riyaziyyat sahəsidir.
75. Fibonaççi ardıcıllığında hər nömrə 0 və 1-dən başlayaraq özündən əvvəlki iki ədədin cəmidir. Ardıcıllıq \(0,1,1,2,3,5,8,13\) və s. olaraq davam edir.
76. Tez-tez yunan hərfi \( \varphi \) (phi) ilə işarələnən Qızıl Nisbət təxminən \(1.618\)-ə bərabər olan irrasional ədəddir. Riyaziyyatın, incəsənətin və təbiətin müxtəlif sahələrində, çox vaxt Fibonaççi ardıcıllığı ilə əlaqədar olaraq görünür.
77. \(n!\) ilə işarələnən qeyri-mənfi \(n\) tam ədədinin faktorialı \(n\)-dən kiçik və ona bərabər olan bütün müsbət tam ədədlərin hasilidir.
Məsələn, \( 5!=5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \)
78. “Mükəmməl ədəd” özü istisna olmaqla, onun müvafiq bölənlərinin cəminə bərabər olan müsbət tam ədəddir. İlk bir neçə mükəmməl rəqəmlər 6, 28 və 496-dır.
79. "Mersenne sadə ədədi" \(2^n -1\) şəklində yazıla bilən sadə ədəddir, burada n müsbət tam ədəddir. Nümunələrə \(3(2^2 –1)\) və \(31(2^5 –1) \) daxildir.
80. "Paskalın mərcləri" Blez Paskalın fəlsəfi arqumentidir və Allaha inanmağın daha rasional olduğunu göstərir, çünki inancın potensial faydaları inamsızlığın potensial xərclərindən daha çoxdur.
81. Həndəsədə "genişləmə" formanın ölçüsünü dəyişən, lakin onun formasını və nisbətlərini saxlayan transformasiyadır. Buna "miqyaslılıq" və ya "homotetiya" da deyilir.
82. "Hexadecimal" hesablama və rəqəmsal sistemlərdə istifadə olunan 16 əsaslı rəqəm sistemidir. Onaltı fərqli simvoldan istifadə edir: 0-9 dəyərlərini təmsil etmək üçün 0-9 və 10-15 dəyərlərini təmsil etmək üçün A-F.
83. “Qrup” çoxluğu qapanma, assosiativlik, eynilik və dönməzlik kimi xüsusi xassələri təmin edən əməliyyatla birləşdirən riyazi anlayışdır.
84. "P vs NP" problemi kompüter elmləri və riyaziyyatda həlli tapılmamış bir sualdır və həlli kompüter tərəfindən tez yoxlanıla bilən hər bir problemin də kompüter tərəfindən tez həll edilə biləcəyini soruşur.
85. "Sehrli kvadrat" hər bir sətir, sütun və diaqonaldakı ədədlərin cəminin eyni olması üçün kvadrat şəbəkədə fərqli ədədlərin düzülüşüdür.
86. Ədədlər nəzəriyyəsində "Fermatın Son Teoremi" bildirir ki, \(n\)-in 2-dən böyük hər hansı tam dəyəri üçün \(a\), \(b\) və \(c\) üç müsbət tam ədədi \(a^n +b^n = c^n \) tənliyini təmin edə bilməz. Bu teorem 1994-cü ildə Andrew Wiles tərəfindən sübut edilmişdir.
87. "Düyün nəzəriyyəsi" düyünlər kimi tanınan üçölçülü fəzada qapalı döngələrin xassələrini və onların mümkün çevrilmələrini öyrənən riyaziyyat sahəsidir.
88. "Qrafik" keçidlərlə birləşdirilmiş obyektlər toplusunun riyazi təsviridir. Qrafiklər sosial şəbəkələr, nəqliyyat sistemləri və ya internet kimi müxtəlif real dünya hadisələrini modelləşdirmək üçün istifadə edilə bilər.
89. "Səyahət edən satıcı problemi" klassik optimallaşdırma problemidir və müəyyən bir şəhər toplusunu ziyarət edən və mənşə şəhərinə qayıdan mümkün olan ən qısa marşrutu tələb edir. Bu, optimal həlli tapmaq üçün məlum effektiv alqoritmi olmayan çətin NP problemdir.
90. Statistikada “mərkəzi limit teoremi” bildirir ki, çoxlu sayda müstəqil, eyni şəkildə paylanmış təsadüfi dəyişənlərin cəminin (və ya ortasının) paylanması, dəyişənlərin ilkin paylanmasından asılı olmayaraq normal paylanmaya yaxınlaşır.
91. "Ziddiyyətlə sübut" bir müddəanın inkarının doğru olduğunu fərz etməklə onun doğruluğunu təyin edən və sonra bu fərziyyənin ziddiyyətə səbəb olduğunu göstərən riyazi sübut üsuludur.
92. "Diofantin tənlikləri" tam ədədli həllər axtarılan tam əmsallı çoxhədli tənliklərdir. Onları geniş şəkildə tədqiq edən qədim yunan riyaziyyatçısı Diofantın şərəfinə adlandırılmışlar.
93. "Dörd Rəng Teoremi" bildirir ki, müstəvidə və ya kürədə hər hansı bir xəritə yalnız dörd rəngdən istifadə etməklə rənglənə bilər ki, heç bir iki qonşu bölgə eyni rəngi paylaşmasın. Teorem ilk dəfə 1852-ci ildə təklif edilmiş və onun sübutu 1976-cı ildə kompüter köməyi ilə tamamlanmışdır.
94. "Monty Hall problemi" "Let's Make a Deal" televiziya oyun şousunun aparıcısının adını daşıyan ehtimal tapmacasıdır. Bu, birinin arxasında mükafat olan üç qapı arasında seçim etməyi nəzərdə tutur və ehtimalın qeyri-intuitiv təbiətini göstərir.
95. “Kvadrat tənlik” ax^2+bx+c=0 formalı çoxhədli tənlikdir, burada a, b və c sabitlərdir. Kvadrat tənliyin həllini kvadrat düsturla tapmaq olar:
\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
96. "Göyərçin dəliyi prinsipi" kombinatorikanın əsas prinsipidir ki, əgər \(n\) sayda element \(m\) sayda konteynerə \(n > m\) ilə qoyularsa, onda ən azı bir konteynerdə birdən çox element olmalıdır.
97. "Hanoy Qüllələri" üç çubuqdan və müxtəlif ölçülü disklərdən ibarət klassik tapmacadır. Məqsəd, xüsusi qaydalara riayət etməklə bütün disk yığınını bir çubuqdan digərinə köçürməkdir: bir anda yalnız bir disk daşına bilər, bir disk yalnız daha böyük bir diskin üstünə yerləşdirilə bilər və heç bir zaman disk daha kiçik bir diskin üstünə yerləşdirilə bilməz.