1. İfadəni sadələşdirin: \( \frac{4x^2 –9}{2^2– 3x} \)
2. Tənliklər sistemini həll edin:
\( \begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ x - 4y = -6 \end{cases} \)
3. Funksiyanın törəməsini hesablayın:
\( f(x)=x^3 –4x^2 +3x–1 \)
4. Hesablayın: \( F' (x)=3x^2 –6x+2 \)
5. \( (2;3) \) və \( (-1;4) \) nöqtəsindən keçən düz xəttin tənliyini tapın.
6. Kvadrat tənliyi həll edin:
\( 2x^2–5x+3=0 \)
7. İfadəni sadələşdirin:
\( (2x^3 y^2 )^3 (4x^2 y^4 )^{-2} \)
8. Tərəfləri 7, 10 və 13 olan üçbucağın sahəsini hesablayın.
9. Radiusu 3 və hündürlüyü 8 olan silindrin səthinin sahəsini hesablayın.
10. Ədədi silsilənin cəmini hesablayın:
\( 2 + 5 + 8 +⋯ + 74 \)
11. Mərkəzi \( (3;-2) \) və radiusu 5 olan çevrənin tənliyini tapın.
12. Müəyyən inteqralı hesablayın:
\( \int_{1}^{3} (2x - 3) \, dx \)
13. Funksiyanın təyin oblastını və qiymətlər çoxluğunu tapın:
\( \frac{g(x)=1}{x^2-1} \)
14. Tərs funksiyanı tapın: \( f(x)=3x–7 \)
15. Bərabərsizliyi həll edin: \( 2x^2 –4x+3 > 0 \)
16. A və B nöqtələri arasındakı məsafəni tapın:
\( A(3;2) \) və \( B(-1;-4) \)
17. Təpəsi (1;-2) və fokusu (1;-1) olan parabolanın tənliyini tapın.
18. Hesablayın: \( \underset{x \to 2}{\lim} \frac{x^2 - 4}{x - 2} \)
19. k-nın uyğun qiymətini tapın.
\( f(x) = \begin{cases} 2x - 1, & \text{əgər } x < 2 \\ kx + 3, & \text{əgər } x \geq 2 \end{cases} \)
20. Əsas radiusu (oturacağın radiusu) 4 və hündürlüyü 9 olan konusun həcmini təyin edin.
21. Sadələşdirin: (3–4i)(2+i)
22. Həndəsi silsilənin düsturunu tapın:
5, 15, 45, ...
23. Bərabərsizliklər sistemini qrafik şəkildə həll edin:
\( \begin{align*} y &\geq x + 2 \\ y &\leq -x + 4 \\ x &\geq 0 \end{align*} \)
24. Kvadrat funksiyanın təpə nöqtəsinin koordinatlarını tapın:
\( f(x)=-x^2 +6x–5 \)
25. Funksiyanın amplitudasını, dövrünü və fazasının yerdəyişməsini təyin edin:
\( y = 3\ sin(2x- \pi) \)
26. Loqarifmik tənliyi həll edin:
\( log_3 (x–1)+log_3 (x+2)=3 \)
27. Funksiyanın maksimumunu tapın:
\( f(x)=2\ cosx-sinx \)
28. \( g(x)=\frac{x^3 –2x^2 +x}{x} \) rasional funksiya olsun. Funksiyanın \(x\)-kəsiciləri, \(y\)-kəsiciləri və istənilən asimptotlarını tapın.
29. \(x\)-in elə qiymətlərini tapın ki, funksiyanın dəyəri 7-yə bərabər olsun:
\( f(x)=x^2 –6x+10 \)
30. Əyrilər tərəfindən bağlanan sahəni tapın:
\( y=x^2 \) və \( y=x^3–x \)