Rəqəm Sistemlərinə Ümumi Baxış
Rəqəm sistemi və ya say sistemi, rəqəmləri simvollar və qaydalar vasitəsilə təmsil etmək və manipulyasiya etmək üsuludur. Ümumi sistemlərə unar, ikilik, onluq və onaltılıq sistemlər daxildir. Hər bir sistem öz əsası ilə müəyyən edilir ki, bu da rəqəmləri təmsil etmək üçün istifadə olunan unikal simvolların sayını müəyyənləşdirir. Bu məqalə ən məşhur rəqəm sistemləri, onların xüsusiyyətləri və tətbiqləri ilə bağlı məlumat verir.
Unar Rəqəm Sistemi
Unar rəqəm sistemi ən sadə sistemdir və əsası 1-dir. Rəqəmlər tək bir simvolun rəqəmin özü qədər təkrarlanması ilə təmsil olunur. Məsələn, 5 rəqəmi " | | | | | " kimi yazılır. Bu sistem böyük rəqəmlər üçün səmərəsizdir, çünki yazılış üsulu çətinlik yaradır.
İkilik Rəqəm Sistemi
İkilik rəqəm sistemi (əsas-2) yalnız iki simvoldan istifadə edir: 0 və 1. Bu sistem rəqəmsal hesablama və elektronikanın əsasını təşkil edir. İkilik sistemdə rəqəmlər 0 və 1-lərin ardıcıllığı ilə təmsil olunur, burada hər bir mövqe 2-nin qüvvətinə uyğun gəlir. Məsələn, onluq sistemdəki 9 rəqəmi ikilik sistemdə 1001 kimi təmsil olunur:
(1 · 2 3 ) + (0 · 2 2 ) + (0 · 2 1 ) + (1 · 2 0 ) = 8 + 0 + 0 + 1 = 9.
Onluq Rəqəm Sistemi
Onluq rəqəm sistemi (əsas-10) ən geniş yayılmış sistemdir. Bu sistem 10 simvoldan (0-9) istifadə edir. Hər bir mövqe 10-un qüvvətinə uyğun gəlir. Məsələn, 4783 rəqəmi aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:
(4 · 10 3 ) + (7 · 10 2 ) + (8 · 10 1 ) + (3 · 10 0 ) = 4000 + 700 + 80 + 3 = 4783.
Onaltılıq Rəqəm Sistemi
Onaltılıq rəqəm sistemi (əsas-16) kompüter elmində ikilik məlumatın yığcam şəkildə təmsil olunması üçün geniş istifadə olunur. Bu sistem 16 simvoldan istifadə edir: 0-9 dəyərləri üçün və A-F 10-15 dəyərləri üçün. Məsələn, onluq sistemdəki 254 rəqəmi onaltılıq sistemdə FE kimi təmsil olunur:
(15 · 16 1 ) + (14 · 16 0 ) = 240 + 14 = 254.
Rəqəm Sistemləri Arasında Çevirmə
Bir rəqəm sistemindən digərinə çevirmək üçün aşağıdakı addımlar yerinə yetirilir:
- Əsası müəyyənləşdirin: Mənbə və təyinat rəqəm sistemlərini müəyyənləşdirin.
- Yer dəyəri təmsilindən istifadə edin: Rəqəmi mənbə sistemində onun əsası ilə təmsil edin.
- Əmsalları çevirin: Rəqəmi təyinat əsasına ardıcıl olaraq bölün və qalıqları qeyd edin. Nəticəni əldə etmək üçün qalıqları tərs oxuyun.
- Yoxlayın: Nəticəni yenidən mənbə sisteminə çevirərək dəqiqliyi yoxlayın.
Tarixi Rəqəm Sistemləri
Tarix boyu mədəniyyətlər rəqəmləri təmsil etmək üçün unikal rəqəm sistemləri inkişaf etdirmişlər. Əsas sistemlərə aşağıdakılar daxildir:
- Misir: Heroqlif əsaslı, əlavə sistemi, yer dəyəri yoxdur.
- Babil: 60 əsaslı sistem, künc yazısı ilə.
- Roma: Əlavə, çıxma əsaslı sistem, yer dəyəri yoxdur.
- Çin: Yer dəyəri ilə birləşdirilmiş çubuq rəqəmləri və simvollar.
- Hind: Onluq sistem, "0" anlayışının təqdim edilməsi.
- Ərəb: Hind sistemindən uyğunlaşdırılmış, müasir onluq sistemin əsasını təşkil edir.
Tarixi Rəqəm Sistemlərinin Müqayisə Cədvəli
| Rəqəm Sistemi | Mənşə | Əsas | Əsas Xüsusiyyətlər |
|---|---|---|---|
| Misir | Misir | 10 | Heroqlif, əlavə, yer dəyəri yoxdur |
| Babil | Mesopotamiya | 60 | Künc yazısı, altmışlıq, qismən yer dəyəri |
| Roma | Roma | 10 | Əlavə, çıxma əsaslı, yer dəyəri yoxdur |
| Çin | Çin | 10 | Əlavə, yer dəyəri, çubuq rəqəmləri və simvollar |
| Hind | Hindistan | 10 | Yer dəyəri, onluq, "0" anlayışının təqdim edilməsi |
| Ərəb | Ərəbistan | 10 | Yer dəyəri, onluq, Hind sistemindən uyğunlaşdırılmış |
Nəticə
Rəqəm sistemləri əsrlər boyu inkişaf edərək müxtəlif mədəniyyətlərin töhfələrini daşıyır. Onların əlavə sistemlərdən yer dəyəri və "0" anlayışı ilə zəngin sistemlərə qədər inkişafı səmərəli hesab əməliyyatlarını mümkün etdi. Bu gün onluq (ərəb) rəqəm sistemi sadəliyi və səmərəliliyi səbəbindən qlobal miqyasda ən geniş yayılmış sistemdir.