1. 9 Qaydası
Əgər bir ədədi 9-a tez vurmaq lazımdırsa, bu fəndi yoxlayın: ədəddən 1 çıxın, qalan rəqəmlər 9-a bərabər olmalıdır. Məsələn, 7-ni 9-a vurmaq üçün 1 çıxın və 6 alın, qalan rəqəmlər (6 + 3) 9-a bərabərdir, beləliklə 7 x 9 = 63.
2. 11-ə Vurmağın Sehri
11-ə vurmaq iki zərif qısa yolu ortaya çıxarır ki, bu da rəqəm nümunələrinin gözəlliyini nümayiş etdirir. Birinci üsul: iki rəqəmi toplayın və onların cəmini orijinal rəqəmlər arasına yazın. Məsələn, 23 × 11 üçün 2+3=5, sonra 5-i 2 və 3 arasına yazın, bu bizə 253 verir. Cəm 9-dan çox olduqda, əlavə edin: 85 × 11 üçün, 8+5=13, beləliklə 3-ü 8 və 5 arasına yazın və birinci rəqəmə 1 əlavə edin, nəticə 935 olur. İkinci üsul isə 11-ə vurmağın 10-a vurub orijinal ədədi əlavə etməklə eyni olduğunu göstərir (n × 11 = n × 10 + n). Beləliklə, 23 × 11 = 23 × 10 + 23 = 230 + 23 = 253. Hər iki üsul eyni nəticəyə zərif şəkildə çatır və bu riyazi nümunəni başa düşməyin müxtəlif yollarını nümayiş etdirir.
3. 5 ilə Bitən Ədədlərin Kvadratı
5 ilə bitən hər hansı bir ədədin kvadratı 25 ilə bitəcək. Birinci rəqəmi özü üstəgəl birinə vurun, sonra 25 əlavə edin. Məsələn, 75-in kvadratını tapmaq üçün 7-ni (7+1) ilə vurun, 56 alın, sonra 25 əlavə edin, nəticə 5625 olur.
4. İkiqat və Yarıya Endirmə
Əgər iki ədədi vurmaq lazımdırsa, biri cüt, digəri tək, bir ədədi ikiqat artırıb, digərini yarıya endirərək hesablamanı asanlaşdıra bilərsiniz. Məsələn, 12 x 35-i 24 x 17.5 və ya 6 x 70-ə çevirmək olar.
5. 5-ə Tez Bölmə
Hər hansı bir ədədi 5-ə bölmək üçün 2-yə vurun və sonra onluq nöqtəsini bir yer sola köçürün. Məsələn, 245 ÷ 5: 245 x 2 = 490, onluq nöqtəsini bir yer sola köçürdükdə 49.0 alınır.
6. 15-in Gücü
Bir ədədi 15-ə tez vurmaq üçün ədədi 10-a vurun və sonra bu hasilin yarısını ona əlavə edin. Məsələn, 24-ü 15-ə vurmaq üçün: 24 x 10 = 240, və 240 ÷ 2 = 120. 240 və 120-i toplayaraq 360 alın.
7. 10% Fəndi
Hər hansı bir ədədin 10%-ni tez tapmaq üçün sadəcə onluq nöqtəsini bir yer sola köçürün. Məsələn, 475-in 10%-i 47.5-dir. Bu fənd digər faizlər üçün də işləyir; 5%-ni tapmaq üçün 10%-nin dəyərini yarıya endirin (475 üçün 23.75 olar).
8. 5-ə Vurma
Bir ədədi 5-ə tez vurmaq üçün ədədi 10-a vurun və sonra yarıya endirin. Məsələn, 8 x 5: 8 x 10 = 80, və 80-in yarısı 40-dır.
9. Böyük Ədədləri Toplama
Böyük ədədləri toplayarkən onları 10-un ən yaxın qatına yuvarlaqlaşdırın, toplayın və nəticəni tənzimləyin. Məsələn, 467 + 239: 470 + 240 = 710, sonra yuvarlaqlaşdırma fərqini (4) çıxın, nəticə 706 olur.
10. 1000-dən Çıxma
1000-dən bir ədədi çıxmaq üçün hər rəqəmi 9-dan çıxarın, sonuncu rəqəmi isə 10-dan çıxarın. Məsələn, 1000 - 648: 9 - 6 = 3, 9 - 4 = 5, 10 - 8 = 2, nəticə 352 olur.
11. 4-ə Vurma
Bir ədədi 4-ə vurmaq üçün sadəcə ədədi iki dəfə ikiqat artırın. Məsələn, 7 x 4: 7-ni ikiqat artırın, 14 alın, və 14-ü ikiqat artırın, 28 alın.
12. 4-ə Bölmə
Bir ədədi 4-ə bölmək üçün ədədi iki dəfə yarıya endirin. Məsələn, 32 ÷ 4: 32-nin yarısı 16, və 16-nın yarısı 8-dir.
13. Barmaqlarla 9-a Vurma
Tək rəqəmli bir ədədi 9-a vurmaq üçün barmaqlarınızdan istifadə edin. Məsələn, 7-ni 9-a vurmaq üçün 7-ci barmağınızı aşağı salın. Sol tərəfdə 6 barmaq və sağ tərəfdə 3 barmaq qalacaq, bu sizə 63 verir.
14. 72 Qaydası
Bir investisiyanın mürəkkəb faizlə ikiqat artması üçün nə qədər vaxt lazım olduğunu təxmin etmək üçün 72-ni illik faiz dərəcəsinə bölün. Məsələn, faiz dərəcəsi 6%-dirsə, 72 ÷ 6 = 12 il.
15. 12-ə Vurma
Bir ədədi 12-ə vurmaq üçün ədədi 10-a vurun və sonra orijinal ədədin iki qatını əlavə edin. Məsələn, 15 x 12: 15 x 10 = 150, və 150 + (15 x 2) = 180.
16. 9-a Bölmə
Bir ədədi 9-a bölmək üçün ədədin rəqəmlərini təkrarlanan şəkildə toplayın, tək rəqəm alana qədər. Əgər bu cəm 9-un qatıdırsa, ədəd 9-a bölünür. Məsələn, 108-i 9-a bölmək üçün rəqəmləri toplayın (1+0+8=9), bu 9-un qatıdır, beləliklə 108 9-a bölünür. Nəticə etibarilə, 108 ÷ 9 = 12.
17. Kvadratları Tez Tapmaq
1 ilə bitən bir ədədin kvadratını tapmaq üçün ədədi bazaya əlavə edin və sonra bazanın kvadratını əlavə edin. Məsələn, 41²: 40 + 41 = 81, və 40² = 1600, 1600 + 81 = 1681.
18. 100-ə Yaxın Ədədləri Vurma
-
Hər bir ədədin 100-dən nə qədər uzaq olduğunu tapın:
- Hər bir ədədi 100-dən çıxararaq "boşluqları" tapın.
- Məsələn, 96 × 97 üçün: 100 - 96 = 4, və 100 - 97 = 3.
-
Diaqonal çıxma ilə bazanı tapın:
- Bir ədədin boşluğunu digər ədəddən çıxın (96 - 3 = 93).
- Bu bazanı (93) 100-ə vuraraq cavabın birinci hissəsini alın (9300).
-
Boşluqları vuraraq ikinci hissəni tapın:
- İki boşluğu vurun: 4 × 3 = 12.
-
İki hissəni birləşdirin:
- 9300 + 12 = 9312.
Son Cavab: 96 × 97 = 9312