homeicon Riyazi Resurslar Digər Fənnlər Maraqlı

Dördbucaqlılar

Mündəricat
Başlıqlara toxunmaqla xüsusi mövzulara asanlıqla keçid edə bilərsiniz.

Dördbucaqlılar

Dördbucaqlı dörd tərəfi və dörd bucağı olan 2 ölçülü həndəsi formadır. Heç bir üzü bir düz xətt üzərində olmayan dörd nöqtədən və onları ardıcıl birləşdirən dörd parçadan ibarət olan fiqura dördbucaqlı deyilir. Dördbucaqlıda verilmiş nöqtələri birləşdirən parçalar kəsişməməlidir. Verilmiş nöqtələr dördbucaqlının təpələri, onları birləşdirən parçalar isə tərəflər adlanır.

Dördbucaqlı aid olduğu müstəvinin nöqtələrini iki çoxluğa ayırır: Daxilində qalan sonlu hissə və xarici hissə. Dördbucaqlı ilə məhdudlanmış müstəvinin sonlu hissəsinə müstəvi dördbucaqlı deyilir.

Tərəfləri özündə saxlayan düz xətlər üzərində dördbucaqlının daxilinə aid nöqtə yoxdursa, bu dördbucaqlı qabarıq, varsa qabarıq olmayan (çökük) dördbucaqlı adlanır.

Qarşı təpələri birləşdirən parçalara dördbucaqlının diaqonalları deyilir. Qabarıq dördbucaqlının diaqonalları onun daxilində yerləşir. Çökük dördbucaqlıda isə diaqonallardan biri onun xaricindədir. Qabarıq dördbucaqlının hər iki diaqonalı onu ortaq tərəfli iki üçbucağa ayırır, qabarıq olmayan dördbucaqlının yalnız bir diaqonalı onu tərəfləri ortaq olan iki üçbucağa ayırır. Həndəsi fiquru sonlu sayda müstəvi üçbucaqlara ayırmaq olursa, onu sadə fiqur adlandırırlar.

Dördbucaqlı sadə fiqurdur. Dördbucaqlıların müxtəlif növləri və bunların da hər birinin özünəməxsus xüsusiyyətləri var. Dördbucaqlıların ən çox yayılmış növlərindən bəziləri bunlardır:

Bu dördbucaqlı növlərinin hər biri onları unikal edən özünəməxsus xüsusiyyətlərə malikdirlər. Məsələn, kvadratlar həm düzbucaqlıların, həm də rombların bütün xüsusiyyətlərinə malikdirlər, paraleloqramlar isə paralel xətlər və vektorlarla əlaqəli xüsusiyyətlərə malikdirlər.

Dördbucaqlının daxili və xarici bucaqları

Dördbucaqlının daxili və xarici bucaqları formanın daxilində və xaricində olan bucaqları təsvir etmək üçün istifadə olunan mühüm xüsusiyyətlərdir.

Dördbucaqlının daxili bucaqları:
Dördbucaqlının daxili bucaqları onun dörd tərəfinin kəsişməsindən əmələ gələn formanın daxilindəki bucaqlardır. Dördbucaqlının daxili bucaqlarının cəmini tapmaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edə bilərik:
Daxili bucaqların cəmi:
\((n-2)\cdot 180^\circ \), \(n\) tərəflərin sayıdır.
Dördbucaqlı üçün, \(n=4\). Yəni:
\((4-2)\cdot 180^\circ =2\cdot 180^\circ =360^\circ \).

Qabarıq dördbucaqlının daxili bucaqların cəmi 360 dərəcədir.
Qabarıq dördbucaqlıda daxili bucaqların hər biri 180 dərəcədən kiçik olur. Çökük dördbucaqlının daxili bucağının dərəcə ölçüsü 180 dərəcədən böyük ola bilər.

Dördbucaqlının xarici bucaqları:
Qabarıq dördbucaqlının hər hansı bucağına qonşu olan bucağa dördbucaqlının xarici bucağı deyilir. Qabarıq dördbucaqlının hər bir təpəsində onun iki xarici bucağını çəkmək olar. O bucaqlar qarşılıqlı bucaqlar olduqları üçün konqruyentdirlər. Dördbucaqlının xarici bucağı dedikdə, hər təpədə bu bucaqlardan yalnız biri götürülür.
Qabarıq dördbucaqlının xarici bucaqlarının cəmi 360 dərəcədir.

Paraleloqram

Qarşı tərəfləri paralel olan dördbucaqlıya paraleloqam deyilir.

Paraleloqramın xassələri:


Paraleloqramın əlamətləri:
Paraleloqramların növləri:

Trapesiya

Yalnız iki tərəfi paralel olan dördbucaqlıya trapesiya deyilir.

Trapesiyanın xassələri:


Trapesiyanın növləri:
Trapesiyanın orta xətti yan tərəflərinin (paralel olmayan tərəflərin) orta xəttini birləşdirən parçadır.

Trapesiyanın orta xəttinin xüsusiyyətləri:

Üçbucağın orta xətti

Üçbucağın iki tərəfinin orta nöqtələrini birləşdirən parçaya bu üçbucağın orta xətti deyilir. Üçbucağın verilmiş iki tərəfinin ortasını birləşdirən orta xətti üçüncü tərəfə paralel olub, onun yarısına bərabərdir.

Üçbucağın medianları.
Üçbucağın hər hansı təpəsi ilə bu təpənin qarşısındakı tərəfin ortasını birləşdirən parçaya üçbucağın medianı deyilir. Üçbucağın üç medianı var və onlar bir nöqtədə kəsişir.