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Leyes de Newton ☰
En 1632, el físico italiano Galileo demostró experimentalmente que, en ausencia de una fuerza externa sobre un cuerpo, este no solo puede mantener su estado de reposo relativo, sino también su movimiento rectilíneo uniforme. Esto se llama la ley de inercia de Galileo. La inercia es la propiedad de un cuerpo de mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.
El científico inglés Isaac Newton descubrió las tres leyes de la dinámica 50 años después de Galileo. Estas leyes forman la base de la mecánica clásica. Newton presentó estas leyes en su obra "Principios matemáticos de la filosofía natural" en 1687.
1. Primera ley de Newton: Cualquier cuerpo mantendrá su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza externa. Esta es la ley de inercia. También existen sistemas de referencia en los que, si no actúan fuerzas externas sobre un cuerpo, o si las fuerzas que actúan se compensan mutuamente, los cuerpos mantienen su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. A este sistema de referencia se le llama sistema de referencia inercial. Cualquier otro sistema de referencia que se mueva en línea recta y con velocidad constante con respecto a un sistema de referencia inercial también se llama sistema de referencia inercial.
2. Segunda ley de Newton: La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre él e inversamente proporcional a su masa, y se dirige en la misma dirección que la fuerza aplicada. La fuerza aplicada a un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración.
\( \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} \quad \Rightarrow \quad \vec{F} = m \vec{a} \)
3. Tercera ley de Newton: La interacción entre dos cuerpos siempre resulta en fuerzas iguales en magnitud pero opuestas en dirección.
\(\vec{F}_{1.2} = -\vec{F}_{2.1}\)
Ley de conservación del momento (impulso) ☰
La suma de los momentos (impulsos) de los cuerpos que componen un sistema cerrado permanece constante. Esto se conoce como la ley de conservación del momento (impulso).
El producto de la masa de un cuerpo por su velocidad se llama momento o impulso de ese cuerpo:
\(\vec{P} = m \times \vec{v}\)
Un grupo de cuerpos que interactúan entre sí se denomina sistema. Las fuerzas de interacción entre los cuerpos que forman el sistema se llaman fuerzas internas, mientras que las fuerzas de interacción con cuerpos externos se llaman fuerzas externas. Si no hay fuerzas externas actuando sobre el sistema, o si estas fuerzas se compensan entre sí, dicho sistema se denomina sistema cerrado.
\(\vec{P} = \sum_{i=1}^{n} (m_i \vec{v}_i) = \text{constante}\)
Ley de la gravitación universal ☰
Según esta ley, la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que los separa, es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos:
\(F = \gamma \frac{m_1 \times m_2}{r^2} \)
Aquí, \(F\) es la fuerza gravitatoria, \(r\) es la distancia entre los cuerpos, \(m_1\) y \(m_2\) son las masas de los cuerpos (masas gravitacionales), y \(\gamma\) es la constante gravitatoria.
Cualquier cuerpo con masa \(m\) en la superficie de la Tierra es atraído por la Tierra con una fuerza dirigida hacia su centro:
\(F = \gamma \frac{m \times M}{R^2} \)
Aquí, \(M\) es la masa de la Tierra, y \(R\) es la distancia desde el cuerpo hasta el centro de la Tierra (esta distancia es aproximadamente igual al radio de la Tierra cerca de su superficie, es decir, \(R \approx R_t\)).
Ley de conservación de la carga eléctrica ☰
La propiedad fundamental de la carga eléctrica es que existe en dos formas. Convencionalmente, se les llama cargas positivas y negativas. La experiencia ha demostrado que las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las cargas de signo opuesto se atraen. Aunque no se conoce la razón exacta de la existencia de cargas opuestas, está claro que el equilibrio entre las cargas eléctricas positivas y negativas es lo que permite la existencia del universo.
Las cargas eléctricas de signo opuesto se crean y se anulan en cantidades iguales. La suma de las cargas eléctricas dentro de un cuerpo siempre permanece constante. Esto se conoce como la ley de conservación de la carga eléctrica.
\(Q = \sum_{i=1}^{n} q_i = \text{constante}\)
Ley de Coulomb ☰
El físico francés Charles Coulomb fue el primero en caracterizar cuantitativamente la interacción entre cargas eléctricas en 1873. La interacción entre cuerpos electrizados depende de su forma y tamaño. Por eso se utiliza el concepto de carga puntual. Las cargas puntuales son aquellas cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que las separa. Cualquier cuerpo cargado se puede imaginar como la suma de muchas cargas puntuales.
Coulomb determinó que la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y se dirige a lo largo de la línea recta que une ambas cargas.
\(F = k \frac{q_1 \times q_2}{r^2} \)
Aquí, \(q_1\) y \(q_2\) son las cargas eléctricas puntuales en interacción; \(r\) es la distancia entre ellas. El valor de \(k\) varía según las propiedades del medio en el que se encuentran las cargas y el sistema de unidades elegido.
Ley de Ohm ☰
Ley de Ohm - Para una parte del circuito eléctrico
Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente en una parte de un circuito eléctrico se determina como la relación entre el voltaje y la resistencia en esa parte. La ley de Ohm para una parte del circuito se expresa de la siguiente manera:
Aquí:
- I — Intensidad de la corriente (amperios, A)
- U — Voltaje en la parte del circuito (voltios, V)
- R — Resistencia de la parte del circuito (ohmios, Ω)
Esta fórmula muestra cómo se distribuye la energía eléctrica en una parte del circuito y qué corriente fluye en él. Si se conocen la resistencia y el voltaje en una parte del circuito, es posible calcular la intensidad de la corriente.
Ley de Ohm - Para el circuito eléctrico completo
La ley de Ohm también se aplica a un circuito eléctrico completo, teniendo en cuenta las resistencias internas y externas. La ley de Ohm para el circuito completo se expresa de la siguiente manera:
Aquí:
- I — Intensidad de la corriente (amperios, A)
- \(\varepsilon\) — Fuerza electromotriz (voltios, V)
- R — Resistencia externa del circuito (ohmios, Ω)
- r — Resistencia interna (ohmios, Ω)
Esta fórmula muestra la relación entre la fuerza electromotriz y la intensidad de la corriente en un circuito eléctrico completo. Ayuda a entender cómo afectan las resistencias interna y externa a la intensidad de la corriente.
Leyes de Kirchhoff ☰
Primera ley de Kirchhoff: En cada nodo donde se ramifican corrientes, la suma algebraica de las corrientes es igual a cero.
Segunda ley de Kirchhoff: La segunda ley de Kirchhoff se aplica a los circuitos complejos que se dividen en bucles simples cerrados. Al recorrer el circuito cerrado en una dirección determinada, la suma de las caídas de tensión es igual a la suma de las fuerzas electromotrices (f.e.m.) del circuito.
f.e.m. — La fuerza electromotriz (f.e.m.) de una fuente es el trabajo realizado por las fuerzas externas al mover una carga unitaria positiva a lo largo de un circuito cerrado.
Normalmente, la primera ley de Kirchhoff se llama ley de los nodos, mientras que la segunda se denomina ley de las mallas.
Leyes de Faraday (Leyes de Inducción Electromagnética) ☰
1. Primera Ley de Faraday (Inducción Electromagnética)
La primera ley de Faraday se expresa así: El cambio del flujo magnético genera una fuerza electromotriz (f.e.m.) en un circuito conductor. Es decir, si un alambre o conductor se mueve dentro de un campo magnético o si cambia la intensidad del campo magnético, se genera una corriente eléctrica en el alambre. Este fenómeno se conoce como inducción electromagnética.
2. Segunda Ley de Faraday (Magnitud de la f.e.m. Inducida)
La segunda ley de Faraday expresa la magnitud de la fuerza electromotriz (f.e.m.). Según esta ley:
La fuerza electromotriz inducida (f.e.m.) es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético que atraviesa el circuito.
Esta ley se expresa matemáticamente como:
\(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)
Donde:
- 𝓔 — fuerza electromotriz inducida (voltios),
- ΦB — flujo magnético (weber),
- t — tiempo (segundos),
- \(\frac{d\Phi_B}{dt}\) — tasa de cambio del flujo magnético respecto al tiempo.
El signo negativo se debe a la ley de Lenz, que establece que la corriente generada se opone al cambio del flujo magnético.
Flujo Magnético
El flujo magnético depende de la intensidad del campo magnético y de la inclinación de la superficie a través de la cual pasa el campo. Matemáticamente, el flujo magnético se expresa como:
Donde:
- ΦB — flujo magnético (weber),
- B — vector de inducción magnética (tesla),
- A — área de la superficie (metros cuadrados),
- θ — ángulo entre el campo magnético y la normal a la superficie.
Aplicaciones de las Leyes de Faraday
- Generadores: Un conductor que se mueve en un campo magnético genera corriente eléctrica. Este es el principio de funcionamiento de los generadores.
- Transformadores: Las leyes de Faraday se aplican para cambiar la tensión y transmitir energía eléctrica.
- Estufas de inducción: Los metales se calientan a alta frecuencia cuando el campo magnético cambia.
Teoría de la Relatividad Especial de Einstein ☰
La teoría de la relatividad especial de Einstein se basa en dos postulados:
1. No es posible determinar si un sistema está en reposo o se mueve en línea recta con velocidad constante mediante ningún experimento realizado en un sistema inercial.
2. La velocidad de la luz en el vacío es la misma en cualquier sistema inercial \(c=3\times 10^8 \frac{m}{s}\). Es decir, la velocidad de propagación de la luz en el vacío es constante, independientemente de la velocidad del emisor y del receptor (principio de invariancia de la velocidad de la luz).
La mecánica de los cuerpos que se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz se denomina mecánica relativista. En la mecánica clásica, el espacio y el tiempo se consideran conceptos independientes entre sí.
Sin embargo, al observar las transformaciones de Lorentz, podemos ver que el tiempo y el espacio están íntimamente relacionados. Las coordenadas espaciales dependen del tiempo, al igual que el tiempo depende de las coordenadas espaciales.
