Trucos Matemáticos | Formas Divertidas de Acelerar Cálculos

1. La Regla del 9

Si necesitas multiplicar un número por 9 rápidamente, prueba este truco: resta 1 del número, y luego los dígitos restantes deben sumar 9. Por ejemplo, para multiplicar 7 por 9, resta 1 para obtener 6, y los dígitos restantes (6 + 3) suman 9, por lo que 7 x 9 = 63.

2. La Magia de Multiplicar por 11

Multiplicar por 11 revela dos atajos elegantes que demuestran la belleza de los patrones numéricos. El primer método: suma los dos dígitos y coloca su suma entre los dígitos originales. Por ejemplo, con 23 × 11, suma 2+3=5, luego coloca 5 entre 2 y 3, obteniendo 253. Cuando la suma excede 9, lleva el 1: para 85 × 11, 8+5=13, entonces coloca 3 entre 8 y 5 y agrega 1 al primer dígito, lo que resulta en 935. El segundo método usa el patrón de que multiplicar por 11 es lo mismo que multiplicar por 10 y agregar el número original (n × 11 = n × 10 + n). Entonces, 23 × 11 = 23 × 10 + 23 = 230 + 23 = 253. Ambos métodos llegan elegantemente al mismo resultado, mostrando diferentes formas de entender este patrón matemático.

3. Elevar al Cuadrado Números que Terminan en 5

Para cualquier número que termine en 5, el cuadrado terminará en 25. Multiplica el primer dígito(s) por sí mismo más uno, luego agrega 25. Por ejemplo, para elevar 75 al cuadrado, multiplica 7 por (7+1) para obtener 56, luego agrega 25, obteniendo 5625.

4. Duplicar y Dividir

Si necesitas multiplicar dos números, uno par y uno impar, puedes simplificar el cálculo duplicando un número y dividiendo el otro. Por ejemplo, 12 x 35 puede convertirse en 24 x 17.5 o 6 x 70.

5. División Rápida por 5

Para dividir cualquier número por 5, multiplica por 2 y luego mueve el punto decimal una posición a la izquierda. Por ejemplo, 245 ÷ 5 se convierte en 245 x 2 = 490, luego mover el decimal una posición a la izquierda da 49.0.

6. El Poder de 15

Para multiplicar rápidamente un número por 15, puedes multiplicar el número por 10 y luego agregar la mitad de ese producto. Por ejemplo, para multiplicar 24 por 15: 24 x 10 = 240, y 240 ÷ 2 = 120. Suma 240 y 120 para obtener 360.

7. El Truco del 10%

Para encontrar rápidamente el 10% de cualquier número, simplemente mueve el punto decimal una posición a la izquierda. Por ejemplo, el 10% de 475 es 47.5. Este truco también funciona para otros porcentajes; para encontrar el 5%, divide a la mitad el valor del 10% (para 475, sería 23.75).

8. Multiplicando por 5

Para multiplicar un número por 5 rápidamente, multiplica el número por 10 y luego divídelo a la mitad. Por ejemplo, 8 x 5: 8 x 10 = 80, y la mitad de 80 es 40.

9. Sumar Números Grandes

Cuando sumas números grandes, redondea cada uno al múltiplo más cercano de 10, súmalos y luego ajusta el resultado. Por ejemplo, 467 + 239 puede redondearse a 470 + 240 = 710, luego resta la diferencia del redondeo (4) para obtener 706.

10. Restar de 1000

Para restar un número de 1000, resta cada dígito de 9, excepto el último dígito, que se resta de 10. Por ejemplo, 1000 - 648: 9 - 6 = 3, 9 - 4 = 5, 10 - 8 = 2, lo que da 352.

11. Multiplicar por 4

Para multiplicar un número por 4, simplemente duplica el número dos veces. Por ejemplo, 7 x 4: duplica 7 para obtener 14, y duplica 14 para obtener 28.

12. Dividir por 4

Para dividir un número por 4, divide el número por la mitad dos veces. Por ejemplo, 32 ÷ 4: la mitad de 32 es 16, y la mitad de 16 es 8.

13. Multiplicar por 9 Usando los Dedos

Para multiplicar un número de un solo dígito por 9, usa tus dedos. Por ejemplo, para multiplicar 7 por 9, baja tu séptimo dedo. Tendrás 6 dedos a la izquierda y 3 dedos a la derecha, lo que te da 63.

14. La Regla del 72

Para estimar cuánto tiempo tomará para que una inversión se duplique con interés compuesto, divide 72 por la tasa de interés anual. Por ejemplo, si la tasa de interés es del 6%, 72 ÷ 6 = 12 años.

15. Multiplicar por 12

Para multiplicar un número por 12, multiplica por 10 y luego agrega dos veces el número original. Por ejemplo, 15 x 12: 15 x 10 = 150, y 150 + (15 x 2) = 180.

16. División por 9

Para dividir un número por 9, suma los dígitos del número repetidamente hasta obtener un solo dígito. Si esta suma es un múltiplo de 9, entonces el número es divisible por 9. Por ejemplo, para dividir 108 por 9, suma los dígitos (1+0+8=9), lo cual es un múltiplo de 9, por lo que 108 es divisible por 9. Por lo tanto, 108 ÷ 9 = 12.

17. Encontrar Rápidamente Cuadrados

Para encontrar el cuadrado de un número que termina en 1, agrega el número a la base y luego agrega el cuadrado de la base. Por ejemplo, 41²: 40 + 41 = 81, y 40² = 1600, 1600 + 81 = 1681.

18. Multiplicar Números Cercanos a 100

1. Encuentra qué tan lejos está cada número de 100:

   - Resta cada número de 100 para obtener los "huecos."

   - Por ejemplo, para 96 × 97: 100 - 96 = 4, y 100 - 97 = 3.

2. Resta diagonalmente para encontrar la base:

   - Resta el hueco de un número del hueco del otro número (96 - 3 = 93).

   - Multiplica esta base (93) por 100 para obtener la primera parte de la respuesta (9300).

3. Multiplica los huecos para obtener la segunda parte:

   - Multiplica los dos huecos: 4 × 3 = 12.

4. Agrega las dos partes juntas:

   - Combina 9300 + 12 para obtener la respuesta final: 9312.

Respuesta Final: 96 × 97 = 9312