Reglas Básicas de Matemáticas: Guía Completa
Las 5 Reglas Básicas del Álgebra
1. Regla Conmutativa
Suma: a + b = b + a
Multiplicación: a × b = b × a
2. Regla Asociativa
Suma: (a + b) + c = a + (b + c)
Multiplicación: (a × b) × c = a × (b × c)
3. Regla Distributiva
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
4. Regla de Identidad
Suma: a + 0 = a
Multiplicación: a × 1 = a
5. Regla del Inverso
Suma: a + (-a) = 0
Multiplicación: a × (1/a) = 1
Reglas de Oro de las Matemáticas
1. Orden de las Operaciones (PEMDAS/BODMAS)
- Paréntesis/Corchetes
- Órdenes (Exponentes/Potencias)
- Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
- Suma y Resta (de izquierda a derecha)
2. La Regla de Igualdad
Las cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí
3. Propiedades del Cero
- Cualquier número más cero igual al número
- Cualquier número multiplicado por cero igual a cero
4. Propiedades del Uno
- Cualquier número multiplicado por uno igual al número
- Cualquier número dividido por uno igual al número
5. Reglas de Signos
- Positivo × Positivo = Positivo
- Negativo × Negativo = Positivo
- Positivo × Negativo = Negativo
Reglas Generales en Matemáticas
Regla de Consistencia
Las declaraciones matemáticas deben ser consistentes en todas las operaciones
Regla de Sustitución
Los valores iguales pueden sustituirse entre sí en cualquier expresión
Regla de la Suma
- Al sumar números positivos, la suma aumenta
- Al sumar números negativos, la suma disminuye
Regla de la Multiplicación
- Positivo × Positivo = Positivo
- Negativo × Negativo = Positivo
- Positivo × Negativo = Negativo
La Regla Estándar en Matemáticas
La regla estándar se refiere al orden de las operaciones:
- Paréntesis/Corchetes
- Órdenes (Exponentes/Potencias)
- División y Multiplicación (de izquierda a derecha)
- Suma y Resta (de izquierda a derecha)
La Regla 5 en Matemáticas
La Regla 5 se refiere al quinto paso en la resolución de problemas:
- Leer el problema
- Entender la información dada
- Determinar qué se pregunta
- Planear la solución
- Ejecutar el plan y verificar la respuesta
La Regla 3 en Matemáticas
La Regla 3 se refiere a la propiedad distributiva:
a(b + c) = ab + ac
Principios Básicos de Matemáticas
Propiedad Reflexiva
a = a
Propiedad Simétrica
Si a = b, entonces b = a
Propiedad Transitiva
Si a = b y b = c, entonces a = c
Propiedad de la Suma
Si a = b, entonces a + c = b + c
Propiedad de la Multiplicación
Si a = b, entonces a × c = b × c
Matemáticas Básicas para Niños
Reglas de Conteo
- Los números van de izquierda a derecha
- Cada número tiene su propio símbolo
- Cero significa nada
Reglas de la Suma
- Sumar hace los números más grandes
- El orden no importa (2+3 = 3+2)
Reglas de la Resta
- Restar hace los números más pequeños
- El orden importa (5-3 ≠ 3-5)
La Regla de Oro del Álgebra
Lo que se hace a un lado de una ecuación, se debe hacer al otro lado para mantener la igualdad.
La Primera Regla de las Matemáticas
Dos cantidades que son iguales permanecen iguales cuando se realiza la misma operación en ambas.