Symboles et Termes Mathématiques Courants

Un glossaire mathématique est une liste complète des termes, définitions et symboles utilisés en mathématiques. Il sert de référence pour les étudiants, les enseignants et les professionnels pour rechercher rapidement des concepts mathématiques et des notations inconnus. Voici quelques symboles et termes mathématiques courants, ainsi que leurs représentations LaTeX et de brèves explications.

Terme	Symbol	LaTeX	Description
Somme	\(\sum\)	\sum	Représente la somme d'une séquence de nombres ou d'expressions.
Produit	\(\prod\)	\prod	Représente le produit d'une séquence de nombres ou d'expressions.
Intégrale	\(\int\)	\int	Représente l'intégrale d'une fonction sur un intervalle donné.
Limite	lim	\lim	Représente la valeur vers laquelle une fonction tend lorsque l'entrée approche une certaine valeur.
Infini	\(\infty\)	\infty	Un symbole représentant une valeur infiniment grande.
Pi	\(\pi\)	\pi	Une constante mathématique représentant le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, approximativement égal à 3.14159.
Nombre d'Euler (e)	\(e\)	e	Une constante mathématique approximativement égale à 2.71828, utilisée en calcul, en nombres complexes et en croissance exponentielle.
Unité imaginaire (i)	\(i\)	i	La racine carrée de -1, utilisée pour représenter les nombres complexes.
Appartenance à un ensemble	\(\in\)	\in	Indique qu'un élément appartient à un ensemble.
Sous-ensemble	\(\subseteq\)	\subseteq	Indique qu'un ensemble est un sous-ensemble d'un autre ensemble.
Union (Ensembles)	\(\cup\)	\cup	Représente l'union de deux ensembles, contenant tous les éléments des deux ensembles.
Intersection (Ensembles)	\(\cap\)	\cap	Représente l'intersection de deux ensembles, contenant les éléments présents dans les deux ensembles.
Ensemble vide	\(\emptyset\)	\emptyset	Représente un ensemble sans éléments.
Angle	\(\angle\)	\angle	Représente la mesure d'un angle.
Degré	\( ^∘\)	^\circ	Une unité de mesure angulaire, représentant un 360e d'un cercle complet.
Approximativement égal à	\(\approx\)	\approx	Indique que deux valeurs sont approximativement égales.
Delta	\(\Delta\)	\Delta	Représente un changement dans une variable ou une fonction.
Inférieur ou égal à	\(\leq\)	\leq	Indique qu'une valeur est inférieure ou égale à une autre.
Pour tous	\(\forall\)	\forall	Indique qu'une affirmation est vraie pour tous les éléments d'un ensemble.
Il existe	\(\exists\)	\exists	Indique qu'il existe au moins un élément pour lequel une affirmation est vraie.
Par conséquent	\(\therefore\)	\therefore	Indique une conséquence logique ou une conclusion.
Parce que	\(\because\)	\because	Indique une raison ou une cause pour une affirmation.
Proportionnel à	\(\propto\)	\propto	Indique que deux quantités sont proportionnelles.
Divise	\(\mid\)	\mid	Indique qu'un entier divise uniformément un autre.
Ne divise pas	\(\nmid\)	\nmid	Indique qu'un entier ne divise pas uniformément un autre.
Parallèle	\(\parallel\)	\parallel	Indique que deux lignes sont parallèles.
Non parallèle	\(\nparallel\)	\nparallel	Indique que deux lignes ne sont pas parallèles.
Perpendiculaire	\(\perp\)	\perp	Indique que deux lignes sont perpendiculaires.
Congruent	\(\cong\)	\cong	Indique que deux figures géométriques ont la même forme et la même taille.
Similaire	\(\sim\)	\sim	Indique que deux figures géométriques ont la même forme mais pas nécessairement la même taille.
Produit élémentaire (produit de Hadamard)	\(\odot\)	\odot	Représente le produit élémentaire de deux matrices ou vecteurs.
Produit scalaire	\(\cdot\)	\cdot	Représente le produit scalaire de deux vecteurs.
Produit vectoriel	\(\times\)	\times	Représente le produit vectoriel de deux vecteurs.
Décomposition en fractions partielles	\(\rightrightarrows\)	\rightrightarrows	Représente le processus de décomposition d'une fonction rationnelle en fractions plus simples.
Conjugué complexe	\(\overline{z}\)	\overline{z}	Représente le conjugué complexe d'un nombre complexe.
Factorielle	\(n!\)	n!	Représente le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à \(n\)
Coefﬁcient binomial	\(\binom{n}{k}\)	\binom{n}{k}	Représente le nombre de façons de choisir k éléments dans un ensemble de n éléments.
Norme	\(\|x\|\)	\|x\|	Représente la longueur ou la magnitude d'un vecteur ou d'une matrice.
Fonction plafond	\(\lceil x \rceil\)	\lceil x \rceil	Représente le plus petit entier supérieur ou égal à \(x\)
Fonction plancher	\(\lfloor x \rfloor\)	\lfloor x \rfloor	Représente le plus grand entier inférieur ou égal à \(x\)
Delta de Kronecker	\(\delta_{ij}\)	\delta_{ij}	Représente une fonction qui vaut 1 lorsque i=j et 0 sinon.
Inverse d'une matrice	\(A^{-1}\)	A^{-1}	Représente l'inverse d'une matrice carrée \(A\)
Transposée	\(A^T\)	A^T	Représente la transposée d'une matrice \(x\)
Produit tensoriel	\(\otimes\)	\otimes	Représente le produit tensoriel de deux objets mathématiques, tels que des vecteurs ou des matrices.
Cardinalité	\(\vert A \vert\)	\vert A \vert	Représente le nombre d'éléments dans un ensemble \(A\)
Dérivée partielle	\(\frac{\partial}{\partial x}\)	\frac{\partial}{\partial x}	Représente le taux de variation d'une fonction par rapport à une variable, en maintenant les autres constantes.
Groupe	\((G, \circ)\)	(G, \circ)	Représente une structure mathématique composée d'un ensemble G et d'une opération binaire \( \circ \) satisfaisant certaines propriétés.

Ces symboles et termes ne représentent qu'une petite fraction des concepts mathématiques et de la notation qui peuvent être inclus dans un glossaire mathématique. En fournissant une référence complète, les utilisateurs peuvent rapidement consulter des symboles et termes inconnus, améliorant ainsi leur compréhension des concepts mathématiques et leur capacité à communiquer efficacement en utilisant la notation mathématique.