Основные Математические Константы
Число Пи (π)
Символ: π
LaTeX: \pi
Отношение длины окружности круга к его диаметру (приблизительно 3.14159)
Число Эйлера (e)
Символ: e
LaTeX: e
Основная математическая константа (приблизительно 2.71828), используемая в математическом анализе, комплексных числах и экспоненциальном росте
Операторы и Операции
Сумма (∑)
Символ: ∑
LaTeX: \sum
Представляет сумму последовательности чисел или выражений
Произведение (∏)
Символ: ∏
LaTeX: \prod
Представляет произведение последовательности чисел или выражений
Интеграл (∫)
Символ: ∫
LaTeX: \int
Представляет интеграл функции на заданном интервале
Теория Множества
Принадлежность к Множеству (∈)
Символ: ∈
LaTeX: \in
Указывает на принадлежность элемента множеству
Подмножество (⊆)
Символ: ⊆
LaTeX: \subseteq
Указывает, что одно множество содержится в другом
Векторные Операции
Скалярное произведение (·)
Символ: ·
LaTeX: \cdot
Представляет скалярное произведение двух векторов
Векторное произведение (×)
Символ: ×
LaTeX: \times
Представляет векторное произведение двух векторов
Поэлементное произведение (⊙)
Символ: ⊙
LaTeX: \odot
Представляет поэлементное произведение матриц или векторов (производное от Хадамарда)
Тензорное произведение (⊗)
Символ: ⊗
LaTeX: \otimes
Представляет тензорное произведение математических объектов
Логические Операторы
Для всех (∀)
Символ: ∀
LaTeX: \forall
Означает универсальную квантификацию
Существует (∃)
Символ: ∃
LaTeX: \exists
Означает существование
Следовательно (∴)
Символ: ∴
LaTeX: \therefore
Означает логическое заключение
Потому что (∵)
Символ: ∵
LaTeX: \because
Означает причину или основание
Геометрические Отношения
Параллельно (∥)
Символ: ∥
LaTeX: \parallel
Означает параллельные прямые или плоскости
Перпендикулярно (⊥)
Символ: ⊥
LaTeX: \perp
Означает перпендикулярные прямые или плоскости
Совпадение (≅)
Символ: ≅
LaTeX: \cong
Означает геометрические фигуры с одинаковой формой и размером
Похожи (∼)
Символ: ∼
LaTeX: \sim
Означает геометрические фигуры с одинаковой формой
Математический Анализ и Исчисления
Предел (lim)
Символ: lim
LaTeX: \lim
Представляет значение, к которому стремится функция
Частная производная (∂/∂x)
Символ: ∂/∂x
LaTeX: \frac{\partial}{\partial x}
Темп изменения функции по одной переменной
Комплексное сопряжение
Символ: z̄
LaTeX: \overline{z}
Представляет комплексное сопряжение комплексного числа
Функции и Специальная Нотация
Функция пола (⌊x⌋)
Символ: ⌊x⌋
LaTeX: \lfloor x \rfloor
Наибольшее целое число, меньшее или равное x
Функция потолка (⌈x⌉)
Символ: ⌈x⌉
LaTeX: \lceil x \rceil
Наименьшее целое число, большее или равное x
Факториал (n!)
Символ: n!
LaTeX: n!
Произведение всех положительных целых чисел от 1 до n
Биномиальный коэффициент
Символ: (n k)
LaTeX: \binom{n}{k}
Число способов выбрать k объектов из n
Операции с Матрицами
Обратная матрица
Символ: A⁻¹
LaTeX: A^{-1}
Представляет обратную матрицу для квадратной матрицы
Транспонированная матрица
Символ: Aᵀ
LaTeX: A^T
Представляет транспонированную матрицу
Дельта Кронекера
Символ: δᵢⱼ
LaTeX: \delta_{ij}
Функция, равная 1, когда i=j, и 0 в противном случае
Заметки по доступности
- Все математические символы включают текстовые описания
- Предоставлена нотация LaTeX для цифровой типографики
- Иерархическая организация для удобной навигации
- Группировка по математическим концепциям для логического потока