Все правила математики. 8-й, 9-й, 10-й и 11-й класс.
Математика 8-й класс
- Квадратный корень
- Вещественные числа (Действительное число)
- Рациональные числа
- Иррациональные числа
- Целые числа
- Натуральные числа
- Квадратичная функция \(y=x^2\) и Функция квадратного корня \(y = \sqrt{x}\)
- Теорема Пифагора
- Квадратные уравнения
- Решение квадратных уравнений
- Формула квадратного уравнения
- Теорема Виета
- Четырёхугольники
- Внутренние и внешние углы четырёхугольника
- Параллелограм
- Трапеция
- Медиана треугольника
- Рациональные выражения
- Упрощение рациональных выражений
- Сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень рациональных выражений.
- Функция \(y= \frac{k}{x} \) и её график
- Аксиомы площади фигур
- Площадь параллелограмма
- Площадь треугольника
- Площадь трапеции
- Площадь ромба
- Отношение, пропорция и масштаб.
- Пропорциональные части
- Подобные четырехугольники, подобные треугольники.
- Знаки подобия треугольников и подобие прямоугольных треугольников
- Подобие прямоугольных треугольников
- Площадь подобных фигур
- Неравенства
- Свойства неравенств
- Сложение и умножение неравенств
- Числовые интервалы (Числовые промежутки)
- Решение линейных неравенств с одной переменной
- Решение двойных неравенств
- Простые неравенства с переменной внутри знака модуля. Неравенства с абсолютной величиной.
- Прямоугольный треугольник и тригонометрические отношения
- Тригонометрические тождества (1)
- Координаты середины отрезка
- Уравнение прямой через две точки
- Преобразование фигур, поворот.
- Трансформация подобия. Гомотетия.
- Сбор и представление данных
- Меры центральной тенденции
- Расчет вероятности
- Независимые и зависимые события
Математика 9-й класс
- Корень n-й степени
- Рациональные показатели степени
- Центральный угол. Дуга окружности.
- Хорда окружности
- Угол, подразумеваемый внутри окружности
- Касательная окружности
- Секущая окружности
- Угол между касательными и секущими
- Квадратичная функция и её график
- y=|x| (модульная или абсолютная) функция и её график
- \(y=x^3\) функция (кубическая функция) и её график
- Формула для расстояния между двумя точками
- Уравнение окружности
- Координаты точек на окружности и тригонометрические соотношения
- Сектор и Сегмент Круга
- Уравнение полинома степени (Уравнения полиномов более высокой степени)
- Рациональные уравнения
- Уравнение модуля переменной
- Иррациональные уравнения
- Уравнения в двух переменных. Система уравнений.
- Система уравнений, в которой одно уравнение первой степени, а другое - второй степени
- Система двух уравнений второй степени в двух переменных
- Многоугольник
- Выпуклые и вогнутые многоугольники
- Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника
- Вписанные и описанные многоугольники
- Круги, нарисованные внутри и снаружи треугольника
- Свойства четырехугольника, вписанного и описанного около окружности
- Окружности внутри и вне правильного многоугольника
- Площадь многоугольника. Площадь правильного многоугольника.
- Квадратные неравенства
- Решение рациональных неравенств методом интервалов
- Неравенства с иррациональными выражениями
- Векторы
- Длина вектора (Величина, Модуль вектора)
- Направление вектора
- Сложение и вычитание коллинеарных векторов
- Методы сложения и вычитания неколлинеарных векторов
- Сложение векторов с использованием компонентов
- Скалярное умножение
- Параллельный транспорт
- Преобразование и конгруэнтные фигуры
- Последовательности
- Арифметические последовательности
- Геометрические последовательности
- Бесконечно убывающая геометрическая последовательность
- Перестановка
- Комбинация
Математика 10-й класс
- Область и область значений функций
- Свойства функций
- Классификация функций
- \( y = x^n \) Степенные функции или мономы
- Операции над функциями
- Угол поворота
- Градус и радиан
- Тригонометрические функции и единичная окружность
- Тригонометрические функции любого угла
- Формула поворота
- Тригонометрические тождества (2)
- Упрощение тригонометрических выражений
- Закон синусов
- Закон косинусов
- Периодические функции. Периодичность тригонометрических функций.
- Графики функций синуса y=sin(x) и косинуса y=cos(x)
- Преобразования синусоидальных и косинусоидальных функций
- Графики функций тангенса и котангенса
- Обратные тригонометрические функции
- Многогранник
- Призмы
- Площадь поверхности призмы
- Объем призмы
- Пирамида. Боковая поверхность и полная поверхность пирамиды.
- Объем пирамиды
- Тригонометрические уравнения
- Тригонометрические неравенства
- Экспоненциальные функции
- График экспоненциальной функции
- Значение e
- Логарифм
- Логарифмическая функция
- Логарифмическая шкала
- Экспоненциальные уравнения
- Логарифмические уравнения
- Экспоненциальное неравенство
- Логарифмическое неравенство
- Комплексные числа
- Биномиальная теорема (разложение)
- Бернуллиевские испытания
Математика 11-й класс
- Полиномы (Многочлены)
- Полиномиальные функции
- Рациональные функции
- Предел
- Односторонние пределы
- Пределы, включающие бесконечность
- Непрерывность
- Пределы тригонометрических функций
- Пределы экспоненциальных и логарифмических функций
- Предел последовательности
- Ряды Тейлора и Маклорена
- Производные и Интегралы
- Тела Вращения
- Сфера (1)
- Конус
- Цилиндр (1)
- Производная Функции
- Интеграл
- Формулы объёма (Куб, Параллепипед, Цилиндр, Призма, Сфера)
- Куб
- Параллелепипед
- Цилиндр (2)
- Призма
- Сфера (2)
- Парадокс Рассела